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排列组合怎么计算

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

排列组合的公式是

排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!另外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1！×n2！×...×nk!).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。