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无穷级数莱布尼兹判别法

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

莱布尼兹判别法是一种判定交错级数收敛的方法。

对于交错级数S = a₀ - a₁ + a₂ - a₃ + a₄ - ...其中，a₀, a₁, a₂, a₃, ... 是一列单调递减趋于零的正数序列。莱布尼兹判别法的条件是：

1. 对于所有的 n，有 aₙ ≥ 0。

2. aₙ ≥ aₙ₊₁，即 aₙ 是递减的。

3. 当 n 足够大时，aₙ 趋于零。如果满足以上三个条件，那么交错级数 S 收敛。

另外如果 aₙ 的极限为零，那么交错级数 S 的和的绝对值不会超过 a₀。