多边形的内角和公式有哪些

多边形的内角和

定义

多边形内角和定理证明

证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.

即n边形的内角和等于(n-2)×180°.

证法二:连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段,把n边形分成(n-2)个三角形.

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