ols系数公式

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

OLS（Ordinary Least Squares）是一种常用的线性回归分析方法，它的系数公式如下：

boldsymbol{y} = boldsymbol{X}boldsymbol{beta}

其中$boldsymbol{y}$ 是因变量向量，$boldsymbol{X}$ 是自变量矩阵，$boldsymbol{beta}$ 是回归系数向量。回归系数向量 $boldsymbol{beta}$ 表示自变量对因变量的影响程度，可以用来预测因变量的取值。

OLS 系数的计算过程如下：

1. 对样本数据进行中心化处理，即将每个样本的观测值减去均值，使其均值为0。

2. 构建自变量矩阵 $boldsymbol{X}$，其中每一列都是一个样本的自变量，每一行代表一个观测值。

3. 计算每个观测值的回归系数向量 $boldsymbol{beta}$。

4. 使用回归系数向量 $boldsymbol{beta}$ 预测因变量的值。

需要注意的是，OLS 系数只适用于线性回归模型，对于非线性回归模型或者存在多重共线性的情况，需要使用其他的回归分析方法。