切割线定理证明
发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理
1、设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。
2、证明：连接AT，BT。
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT2=PB·PA。
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1、设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。
2、证明：连接AT，BT。
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT2=PB·PA。
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