切割线定理证明
2025-10-07
1、设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。 2、证明：连接AT，BT。 ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)； ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)； ∴PB：PT=PT：AP； 即：PT2=PB·PA...
2025-10-07
1、设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。 2、证明：连接AT，BT。 ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)； ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)； ∴PB：PT=PT：AP； 即：PT2=PB·PA...