矩阵的特征值计算公式
2025-10-12
矩阵特征值的求法是写出特征方程lλE-Al=0左边解出含有λ的特征多项式比如说是含有λ的2次多项式，我们学过，是可能没有实数解的，(Δ<0)这个时候我们说这个矩阵没有【实特征值】但是如果考虑比如Δ<0时有虚数的解，，也就是有虚数的特征值的这样说来就必有特征值。 设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m...
如何求特征值
2025-10-09
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x， 使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值（characteristicvale)或本征值（eigenvale)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。 求n阶矩阵A的特征值的基本方法：...
线性代数：如何求特征值和特征向量
2025-10-06
求解矩阵的特征值和特征向量是线性代数中的重要问题，下面是求解过程：特征值的求解设 AA 是一个 nn 阶方阵，\\lambdaλ 是 AA 的一个特征值，xx 是 AA 的一个对应于特征值 \\lambdaλ 的特征向量，则有：Ax=\\lambda xAx=λx移项得：(A-\\lambda I)x=0(A−λI)x=0其中，II 是 nn 阶单位矩阵。 由于 xx 不为零向量，所以...
线性代数中求矩阵的特征值的方法是什么
2025-10-06
1、首先原矩阵A的特征值和其伴随矩阵A*的特征值是有关系的，因此我们不必先算出A*矩阵，再求其特征值；仅需求出A的特征值，就可得A*的特征值了 2、其实线性代数的本质是解方程组，如果你理解这句话，那么线性代数也就学好了。 3、下面是A*特征值的推理 设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则Aα=λα. 等式两边左乘A*,得 A*Aα=λA*α. 由于A*A=|A|E所以...