梅涅劳斯定理是什么
2025-10-08
梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。 如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。或：设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1。 证明定理...
塞瓦定理和梅涅劳斯定理的区别
2025-10-06
大的区别就是塞瓦管的是三线共点，而梅涅劳斯管的是三点共线。 从形式上来看，两者都有普通形式和角元形式。梅涅劳斯的局限小一点，只要有奇数个点在三角形的延长线上就可以，塞瓦定理没有提到过可以有形外的形式。 从用途上来说，证明三点共线梅涅劳斯是一种很常用的方法，但是塞瓦却不是一个使用频率很高的证明三线共点的方法，证明三线共点用的多是同一法，以及一些比较巧妙的个案...
梅涅劳斯定理的介绍
2025-10-06
梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》（Sphaerica）。1任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明.梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形...