张宇高数十八讲二重积分习题11题，这道题怎么做的
2025-10-11
与三重积分无关。基本思路： 先转到极坐标系积分→然后将极坐标系二重积分中对θ的定积分转为第二类曲线积分（第一个标记处）→格林公式（第二个标记）将第二类曲线积分转为二重积分→将直角坐标系二重积分转为极坐标系二重积分（第三个标记，这里的ρ意义上与前面的r相同，只是为了区分积分变量而已）。参考下图具体分析...
高数二重积分利用极坐标求解典型例题
2025-10-11
二重积分中dσ就是平面坐标中的面积（在x-y坐标中,dx,dy互相垂直,直接dxdy就是微分面积）,然后用极坐标表示就是ρdρdθ,其实理解的就是用极坐标如何求微分面积的 首先一般我们高中学习的极坐标求面积公式是S=1/2·l·r=1/2·r²·α=1/2·ρ²·θ, 微分的时候dσ=ρdρdθ,就是一楼的那个图,ρdθ是微分的弧（两个弧是近似一样的）,dρ就微分矩形的高.大概就是这么理解...