xsinxdx的不定积分解析
2025-10-12
∫xsinxdx的不定积分要利用"反对幂指三"的原则确定被积函数中的"u"和"v"分别为x和sinx，分部积分具体过程如下 ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 由此可得不定积分∫xsinxdx的结果为-xcosx+sinx+C 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法...
∫e^xsinxdx求积分公式怎么求
2025-10-08
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C。（C为积分常数） 解答过程如下： ∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx) =sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx...
求积分√xsin√x
2025-10-07
原式=∫√xsin√x×2√xd√x=∫2xsin√xd√x,令√x=t,则原式=∫2t^2sintdt=﹣∫2t^2dcost=﹣2t^2cost+2∫costdt^2=﹣2t^2cost+4∫tcostdt=﹣2t^2cost+4∫tdsint=﹣2t^2cost+4tsint-4∫sintdt=﹣2t^2cost+4tsint+4cos.....