二重积分的几何意义
2025-10-09
二元函数在空间上的积分 同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。 平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。 某些特殊的被积函数f（x...
4重积分的几何意义
2025-10-07
目前并没有四重积分的几何概念，动量（质量与速度函数积分）：四重积分。 多重积分是定积分的一类，它将定积分扩展到多元函数（多变量的函数）。多重积分具有很多与单变量函数的积分一样的性质（线性，可加性，单调性等等）。 多重积分问题的解决在多数情况下依赖于将多重积分转化为一系列单变量积分，而其中每个单变量积分都是直接可解的。 正如单参数的正函数的定积分代表函数图像和x轴之间区域的面积一样...