微分方程的特解怎么求
发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理
y''+3y'+2y=3e^(-2x)
(1)先求齐次方程的通解
r2+3r+2=0
(r+2)(r+1)=0
所以齐次通解Y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
(2)再求非齐次的特解
根据已知λ=-2是特征方程的单根，所以k=1
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y''+3y'+2y=3e^(-2x)
(1)先求齐次方程的通解
r2+3r+2=0
(r+2)(r+1)=0
所以齐次通解Y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
(2)再求非齐次的特解
根据已知λ=-2是特征方程的单根，所以k=1
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