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等价无穷小替换公式

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

一些常用的等价无穷小替换公式：

arcsin(x) ~ x

tan(x) ~ x

e^x - 1 ~ x

ln(1 + x) ~ x

arctan(x) ~ x

1 - cos(x) ~ (x^2)/2

(a^x - 1) ~ x*lna (当 a > 0, a ≠ 1)

(1 + x)^n - 1 ~ nx (n为正整数)

log_a(1 + x) ~ x/lna (a > 0, a ≠ 1)

a的x次方 ~ x*lna

(1 + x)^(1/n) - 1 ~ (1/n)*x (n为正整数)

这些公式在计算极限时非常有用，可以帮助简化复杂的数学表达式。