三角函数与反三角函数的奇偶性
发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理
sinx奇函数 cosx偶函数 tanx奇函数 cotx奇函数 secx偶函数 cscx奇函数
判断方法就是传统的方法 f(-x)与f(x)关系的判断 若f(x)=f(-x),则该函数为偶函数,比较典型的就是cosx 若f(-x)=-f(x),则该函数为奇函数,比较典型的就是sinx 就根据这两个原则判断 有时候如果带对数的可能一下子判断不出来 只要将上面式子移项,就可以继续用 偶f(x)-f(-x)=0 奇f(x)+f(x)=0
反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。
y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。
y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。
y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。
y=arccotx，定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。