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对数的性质

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

对数基本性质如下：

1、1的对数等于0；

2、底的对数等于1；

3、乘积的对数等于对数的和；

4、商的对数等于被除数的对数与除数对数的差；

5、幂的对数等于幂指数与底的对数的积；

6、对数函数的图象都过（1，0)点。

对数的计算公式

1、a^(log(a)(b))=b；

2、log(a)(a^b)=b；

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)；

7、换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)；

8、log(a)(b)=1/log(b)(a)。