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微积分是什么

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

微积分是是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx=Δx。于是函数y=f(x）的微分又可记作dy=f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此导数也叫做微商。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。