什么叫无理数

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

常见的无理数

1.π，也就是3.1415926…………这类的，只要和π有关系的基本上都是无理数了。

2.开方开不尽的数。这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数，而不是字面解释的那个意思。例如根号2，三次根号2……

3.还有一种就是这类的：例如：0.101001000100001……，它有规律，但是这个规律是不循环的，每次都多一个0。它是无限不循环小数内。这个也是无理数。

无理数应满足三个条件

1.是小数

2.是无限小数

3.不循环

有理数定义

有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。