圆的相交弦定理

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

圆的相交定理如下：

圆内两弦AB、CD交于圆内一点P,则有PA×PB=PC×PD.

可推广到交点P在圆外的情况：若AB、CD的延长线交于圆外的点P,则仍有此结论成立,即有：PA×PB=PC×PD.

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等）

若弦AB、CD交于点P　　

则PA·PB=PC·PD

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等）

若弦AB、CD交于点P　　则PA·PB=PC·PD

若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB

圆内的相交弦AB,CD交于E,则AE*BE=CE*DE

可用相似三角形的方法来证明

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