回文数是什么意思

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

反向排列与原来一样的数就叫做回文数。设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。

研究现状：

人们迄今未能找到自然数（除0和1）的五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在n^k（n≥2，k≥5；n、k均是自然数）形式的回文数。

在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。

这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。