齐次微分方程最快通解方法

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

齐次微分方程的通解公式是：y'=f（y/x），其中 f 是已知的连续方程。求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux ，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程u+xu'=f（u），分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 u=y/x代入，并作必要的变形。