空集的含义及性质

1、 空集的性质和概念

1空集的概念

不包含任何元素的***称为空集,表示为$varnothing$。空集是任何***的子集,任何***是其自身的子集,空集是任何非空集的适当子集。

2空集的性质

(1) 空集是任何***的子集。

(2) 任何***都是其自身的子集。

(3) 空集是任何非空集的适当子集。

三。***相等:如果***$a$是***$B$的子集,***$B$是***$a$的子集,$a=B$。

4***的子集数

(1) 如果***$a$有$n$个元素,***$a$有$2^n$个子集,$2^n-1$个真子集,$2^n-1$个非空子集和$2^n-2$个非空真子集。

(2) 如果***$a$包含$n(n≥1)$个元素,***$C$包含$m(m≥1)$个元素$(m≥n)$,***$a/子节B/子节C$,则限定***$B$包含$2^{m-n}$1.

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