空集的含义及性质

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

1、空集的性质和概念

1空集的概念

不包含任何元素的***称为空集，表示为$varnothing$。空集是任何***的子集，任何***是其自身的子集，空集是任何非空集的适当子集。

2空集的性质

（1）空集是任何***的子集。

（2）任何***都是其自身的子集。

（3）空集是任何非空集的适当子集。

三。***相等：如果***$a$是***$B$的子集，***$B$是***$a$的子集，$a=B$。

4***的子集数

（1）如果***$a$有$n$个元素，***$a$有$2^n$个子集，$2^n-1$个真子集，$2^n-1$个非空子集和$2^n-2$个非空真子集。

（2）如果***$a$包含$n（n≥1）$个元素，***$C$包含$m（m≥1）$个元素$（m≥n）$，***$a/子节B/子节C$，则限定***$B$包含$2^{m-n}$1.