定积分怎么算例题

(1)直接先计算不定积分,然后使用牛顿-莱布尼茨公式。

这个非常简单,也是最基本的一种方法,不多赘述。(注意:只适用于所有能简单积分出原函数的题,所以想做好定积分,不定积分首先要过关。)

牛顿-莱布尼茨公式:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,并且存在原函数F(x),则

(2)利用定义计算。

若函数f(x)在区间[a,b]上可积,将区间分为n等分:

特别注意根据上述表达式有,当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时,则[0,1]区间积分表达式为:

(3)利用奇偶性计算

由定积分的几何意义(图像与横轴围成的有向面积)可知,奇函数在正负对称区间上的积分为0。

最后定积分的基础计算公式:

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