分式的最简方法

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

一、分数的简化与求值方法1.基本步骤是先简化，然后将字母值或条件中包含的关系代入计算。

2.根据给定的条件和评价公式的特点，进行了适当的变形和变形。

二、分式运算法则约分根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。约分步骤：

1. 如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

三、分式的定义与概念1.形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

3.注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。

4.由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。方法：数看结果，式看形。公因式的提取方法系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

四、最简分式（1）一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时一般将一个分式化为最简分式。

（2）约化：根据分数的基本性质，将分数的分子和分母之间的公因式的约化称为分数的约化。

（3）约化定律：如果分子和分母是几个因子的乘积，则分子和分母中同一因子的最小幂将被约化；分子和分母的系数将被约化为它们的最大公约数。如果分数的分子和分母是多项式，则因子将首先被分解，然后被约化。

（4）最简分数：分子和分母没有公因子的分数称为最简分数。

（5）一般除法：根据分数的基本性质，把几个分母不同的分数变换成分母相同的分数，这些分数等于原来的分数。它被称为分数的一般除法。

（6）一般除法：将两个或两个以上的分数除，首先求出每个分数的最简公分母（即每个分母系数的最小公倍数，同一因子的最高幂与所有不同因子的乘积）。

② 然后利用分数的基本性质，将最简公分母除以原分母得到的商分别乘以原分数的分子和分母，使每个分数等于原分数的值，并以最简公分母为分母。

③ 如果分母是多项式，则首先执行因式分解，然后执行一般除法。（7）最简公分母：每个分数的分母的所有因子的最高幂的乘积称为最简公分母。确定分数最简单公分母的步骤如下：

① 取每个分数分母中系数的最小公倍数。

② 每个分数分母中的所有字母（或因子）都应该取。

③ 同一个字母（或因子）的幂是指数最大的。

④ 系数的最小公倍数与每个字母（或因子）的最高幂的乘积是最简单的公分母