重心坐标公式推导

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

重心坐标公式的推导公式：

设三点为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）

重心坐标（xm，ym）

考虑xm，任取两点（不妨设为A和B），则重心在以AB为底的中线上。

AB中点横坐标为（x1+x2）/2

重心在中线距AB中点1/3处

故重心横坐标为xm=1/3×{x3-（x1+x2）/2}+（x1+x2）/2=（x1+x2+x3）/3。

同理ym=（y1+y2+y3）/3。

重心坐标的公式：

平面直角坐标系——横坐标：（X1+X2+X3）/3纵坐标：（Y1+Y2+Y3）/3；

空间直角坐标系——横坐标：（X1+X2+X3）/3纵坐标：（Y1+Y2+Y3）/3竖坐标：（z1+z2+z2）/3。