重心坐标公式推导

重心坐标公式的推导公式:

设三点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

重心坐标(xm,ym)

考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上。

AB中点横坐标为(x1+x2)/2

重心在中线距AB中点1/3处

故重心横坐标为xm=1/3×{x3-(x1+x2)/2}+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3。

同理ym=(y1+y2+y3)/3。

重心坐标的公式:

平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3;

空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标:(z1+z2+z2)/3。

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