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角平分线的性质和判定是什么

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

一、角平分线的性质：

1、角平分线可以得到两个相等的角。

2、角平分线上的点到角两边的距离相等。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

二、判定：

角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。

角平分线画法

方法1

1、以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M、N。

2、分别以点M、N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。

3、作射线OP。射线OP即为角平分线。

方法2

1、在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD。

2、连接CN与DM，相交于P。

3、作射线OP。射线OP即为角平分线。