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裂项相消法的几个公式

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

裂项相消法基本公式如下：

（1）1/[n(n+1)]=（1）- [1/(n+1)]

（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

（6）1/[n(n+k)]=1/k[1-1/(n+k)]

（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]