裂项相消法的几个公式

裂项相消法基本公式如下:

(1)1/[n(n+1)]=(1)- [1/(n+1)]

(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

(6)1/[n(n+k)]=1/k[1-1/(n+k)]

(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n

(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]

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