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三角形内接圆性质及证明

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

内切圆性质：

（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。