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特征向量求法详细步骤

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

特征向量是求解特征值问题的重要工具。特征向量可以表示特征值对应的向量，可以详细步骤如下：

确定矩阵A，即要求的特征向量所对应的矩阵。

求出特征值。这可以通过求解方程A * x = λ * x 的根来实现。

对于每个特征值，求解方程A * x = λ * x 的未知量x，从而求出其特征向量。

对于每个特征向量，检查其是否是单位向量。如果不是则需要对其进行归一化处理，使其变为单位向量。

举个例子：给出一个矩阵A，要求求出其特征向量。

A = [3, 1; 1, 2]

通过求解方程A * x = λ * x的根，得到特征值为4和2.

对于特征值4，通过求解方程A * x = 4 * x的未知量x，得到其特征向量[1, 1].

对于特征值2，通过求解方程A * x = 2 * x的未知量x，得到其特征向量[-1, 1].