二次函数的三种解析式(一元一次分式方程解法)
发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理
二次函数解析式的三种形式是什么？
二次函数解析式形式
一般式：y＝ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)，则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b2)/4a)。
顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(a,h,k为常数，a≠0)。
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）。
注意
a：表示开口方向及大小，a是正数，则开口向上，a是负数，则开口向下。
b：用处可多了，可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异。
c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。
二次函数的解析式
解：设抛物线方程为：Y=AX^2+BX+C(A不等于0)。
因为抛物线通过三点，（1，0），（0，-2），（2，3）
把这三点带入抛物线方程得：
A+B+C=0`````(1)
C=-1``````(2)
4A+2B+C=3`````(3)
由方程（1）（2）（3）解得
A=1,B=0C=-1
所以抛物线方程为：Y=X^2-1
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