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基本求导公式18个

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

(lnx)=1/x；(sinx)=cosx；(cosx)=-sinx

基本导数公式有：(lnx)=1/x、(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx。

求导

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

基本初等函数的导数表

1.y=cy=0

2.y=α^μy=μα^(μ-1)

3.y=a^xy=a^xlna

y=e^xy=e^x

4.y=loga,xy=loga,e/x

y=lnxy=1/x

5.y=sinxy=cosx

6.y=cosxy=-sinx

7.y=tanxy=(secx)^2=1/(cosx)^2

8.y=cotxy=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9.y=arcsinxy=1/√(1-x^2)

10.y=arccosxy=-1/√(1-x^2)

11.y=arctanxy=1/(1+x^2)

12.y=arccotxy=-1/(1+x^2)

13.y=shxy=chx

14.y=chxy=shx

15.y=thxy=1/(chx)^2

16.y=arshxy=1/√(1+x^2)

17.y=archxy=1/√(x^2-1)

18.y=arthy=1/(1-x^2)

求导公式

c=0(c为常数）

(x^a)=ax^(a-1),a为常数且a≠0

(a^x)=a^xlna

(e^x)=e^x

(logax)=1/(xlna),a>0且a≠1

(lnx)=1/x

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=(secx)^2

(secx)=secxtanx

(cotx)=-(cscx)^2

(cscx)=-csxcotx

(arcsinx)=1/√(1-x^2)

(arccosx)=-1/√(1-x^2)

(arctanx)=1/(1+x^2)

(arccotx)=-1/(1+x^2)

(shx)=chx

(chx)=shx

(v)=v+v

(+v)=+v

(/)=(v-v)/^2