单位冲激信号与单位脉冲函数有什么区别
发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理
一、两者的结论不同：
1、单位冲激信号（实质为单位冲激函数）的结论：对冲激函数求导可得到冲激偶函数，单位冲激偶是这样的一种函数：当t从负值趋于0时，它是一个强度为无限大的正的冲激函数，当t从正值趋于0时，它是一个强度为无限大的负的冲激函数。
2、单位脉冲函数的结论：当宽度按照数学上极限法则趋近于零时，那么它的幅度就趋近于无限大，这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。在实际工程中，像“单位冲激函数”这样的信号是不存在的，至多也就是近似而已。在理论上定义这样一个函数，完全是为了分析研究方便的需要。
二、两者的概述不同：
1、单位冲激信号的概述：单位冲激函数是“信号与系统”学科中的一个重要概念。它是一个“面积”等于1的理想化了的窄脉冲。也就是说这个脉冲的幅度等于它的宽度的倒数。
2、单位脉冲函数的概述：脉冲函数也称δ函数，是英国物理学家狄拉克在20世纪20年代引人的，用于描述瞬间或空间几何点上的物理量。例如瞬时的冲击力、脉冲电流或电压等急速变化的物理量，以及质点的质量分布、点电荷的电量分布等在空间或时间上高度集中的物理量。
三、两者的相关性质不同：
1、单位冲激信号的相关性质：单位冲激信号的偶函数性:δ(−x)=δ(x)。
2、单位脉冲函数的相关性质：单位脉冲函数的展缩特性（尺度特性）：δ(ax)=|a|^-1δ(x)；xδ(x)=0,xδ(x−a)=aδ(x−a)；δ(x2−a2)=(2|a|)−1[δ(x+a)+δ(x−a)]。
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