向量的向量积是什么
发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理
向量的向量积是一个向量，其大小为aXb=|a|X|b|sinθ，方向用右手法则确定。
两个向量和的叉积写作×（有时也被写成∧，避免和字母x混淆）。叉积可以定义为：
在这里θ表示和之间的角度（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。而是一个与、所构成的平面垂直的单位矢量。
向量积的代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a。
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
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