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线性代数逆矩阵的计算方法

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

计算矩阵的逆矩阵有不同的方法。

下面介绍两种方法：方法一：伴随矩阵法1. 先求矩阵的行列式是否等于0，若等于0，则无逆矩阵。

2. 求矩阵的伴随矩阵adj(A)，其中adj(A)是A的代数余子式的转置矩阵。

3. 求矩阵的行列式det(A)。

4. 若A可逆，则A的逆矩阵为1/det(A) * adj(A)。方法二: 初等变换法1. 将矩阵A和单位矩阵I合并成增广矩阵(A|I)。

2. 对增广矩阵进行行变换，将左边的矩阵变为单位矩阵，若左边无法变为单位矩阵，则A无逆矩阵。

3. 行变换完之后，右边的矩阵即为A的逆矩阵。这两种方法的计算结果应该相同。选择哪种方法，取决于矩阵的性质和计算难度。