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三阶行列式是怎样计算的

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

三阶行列式的计算方法如下：三阶行列式{(A，B，C)，(D，E，F)，(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。三阶行列式的性质：性质1：行列式与它的转置行列式相等。性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。推论：如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。推论：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。性质5：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。行列式：行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或A。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。