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质数和合数是什么

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数；合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（o除外）整除的数

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（o除外）整除的数。

质数概念

质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数﹔否则称为合数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是较早的。最小的质数是2。

合数概念

合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（0除外）整除的数。

合数是满足以下任—条件的数：

1、是两个大于1的整数之乘积;

2、拥有至少三个因数（因子);

3、有至少一个素因子的非素数;

4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

注:“0”“1”既不是质数也不是合数。

质数与合数的联系

除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1(n是非o的自然数）。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根;反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。