双曲线通径与渐近线公式

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

双曲线的通径即为过焦点且垂直于实轴的弦，它的长度等于2b^2/a。

渐近线方程为y=±b/ax。设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，过右焦点F2（c，0）的弦端点为A，B，将x=c代入双曲线方程即可以解得：y=±b^2/a，即为A，B两点的纵坐标，所以|AB|=2b^2/a，即为通径长度。同理也可以求得过左焦点的通径也是2b^2/a。当焦点在y轴上时也有同样的结果。