百科知识网

一次函数的三种公式

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

一次函数又称为线性函数，是形如 y = ax + b 的函数，其中 a 和 b 是实数，且 a ≠ 0。一次函数的三种常见公式如下：

1. 斜率截距式（slope-intercept form）：y = mx + c

其中 m 是斜率（slope），c 是 y 轴截距（y-intercept）。斜率表示函数图像在 x 轴方向上的倾斜程度，截距表示函数图像与 y 轴的交点。

2. 点斜式（point-slope form）：y - y₁ = m(x - x₁)

其中 (x₁, y₁) 是直线上一点的坐标，m 是斜率。点斜式表示函数经过给定点 (x₁, y₁)，并且斜率为 m。

3. 一般式（general form）：Ax + By + C = 0

其中 A、B、C 是实数，且 A 和 B 不同时为 0。一般式表示一次函数在某种程度上的标准化形式，A、B、C 的不同取值可以表示不同的直线。

这三种公式都可以用来描述一次函数，具体使用哪种形式取决于问题的要求和方便性。需要注意的是，斜率截距式是最常见和常用的一种形式，因为它直观地表示了斜率和截距的意义，方便进行函数图像的分析和计算。