n维空间坐标旋转公式

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

在n维空间中，坐标旋转可以使用欧几里得旋转矩阵来实现。

对于一个n维向量，可以通过将旋转矩阵与向量相乘来得到旋转后的向量。具体的旋转矩阵公式取决于旋转的角度和轴。如果以原点为中心进行旋转，且旋转角度为θ，则n维空间中的旋转矩阵可以表示为：R = [cosθ -sinθ 0 ... 0 sinθ cosθ 0 ... 0 0 0 ... 1]其中，cosθ是旋转角度的余弦值，sinθ是旋转角度的正弦值。如果旋转角度不是90度，则可以通过乘以适当的幂次来得到更高的精度。例如如果旋转角度为φ，则可以使用以下公式来计算旋转矩阵：R = [cosφ/2 -sinφ/2 0 ... 0 sinφ/2 cosφ/2 0 ... 0 0 0 ... 1]其中，cosφ/2是旋转角度的一半的余弦值，sinφ/2是旋转角度的一半的正弦值。通过将旋转矩阵与向量相乘，可以得到旋转后的向量。