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cot反函数的导数是什么

发布时间:2025-10-09 | 来源:互联网转载和整理

cotx的反函数是arccotx(也可以写作cot^(-1)x)。

反函数的导数可以通过链式法则求得。设y = arccotx,那么x = coty。对x求导得1,对y求导得-csc^2y。根据链式法则,反函数的导数为1 / (-csc^2y) = -sin^2y = -1 / (1 + cot^2y)。所以arccotx的导数为-1 / (1 + x^2)。这个结果可以通过对arccotx的图像进行分析得到,并且也符合导数的定义。

arccotx图像

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