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一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

联系：

1.它们都是二次的。

2.它们都只含有一个“元”（即未知数）。

3.它们的形式都形似ax²+bx+c。

区别：

1.对于二次函数y=ax²+bx+c，令y=0，即为一元二次方程ax²+bx+c=0。

也就是说二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。

2.对于一元二次不等式ax+bx+c>0或ax+bx+c0，解集为x>x1或x<x2；对于ax+bx+c<0，解集为x1<x<x2。

3.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式本质区别：它们分别为函数、方程、不等式！

二次函数：y=ax²+bx+c

当y=0时，二次函数就变成了一元二次方程：ax+bx+c=0。因为y=0就是x轴，所以一元二次方程就是二次函数图象与x轴的交点。

当y≠0时，二次函数就变成了不等式：ax+bx+c≠0，也就是二次函数图象不与x轴相交的部分。