一元二次方程的求根公式解法
发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理
一元二次方程的求根公式:
基于配方法的求根公式:
对于一元二次方程ax²+bx+c=0，我们可以通过配方法将其变形为(a·x+b/2a)²=d，其中d是一个常数。这个变形的过程可以表示为：
ax²+bx+c=0
a·(x²+b/ax)+c=0
a·(x²+2bx/2ax+b²/4a²)+c=b²/4a²
a·((x+b/2a)²-b²/4a²)+c=b²/4a²
a·(x+b/2a)²=b²/4a²-c
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
我们可以将右侧的常数d表示为(b²-4ac)/4a²，然后对方程两边取平方根，得到：
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
我们可以将方程的两个根表示为：
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
这就是一元二次方程的求根公式。
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