超越方程的五种解法

1、换元的方法:

令x^a=y,得x^y=b,x^(ay)=b^a,

(x^a)^y=b^a,y^y=b^a。

2、有特解的条件:

通过因数分解的方式,将b^a化成y^y的形式,求得y,即得x=y^(1/a)。

第二道超越方程:a^x=bx(a>0)

解答方法——

1、换元的方法:

令bx=y,得a^x=y,a^(y/b)=y,

a^(1/b)=y^(1/y),(1/y)^(1/y)=(1/a)^(1/b)。

2、有特解的条件:

通过因数分解的方式,将(1/a)^(1/b)化成(1/y)^(1/y)的形式,求得y,即得x=y/b。

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