百科知识网

可导不一定连续是对还是错

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

可导师需要满足条件的，对于连续性没有必然联系，可以看一下可导的定义。

连续与可导的关系：

1. 连续的函数不一定可导。

2.可导的函数是连续的函数。

3.越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。前者就反例fx=|x| ， fx连续但在0处不可导。后者由导函数定义可得对任意对x0，x->x0时，有limf（x）=limf（x0）故连续。