棱台体积公式万能的

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

辛普森求积公式的代数精度为3，也就是说对于对于次数不超过3次的多项式f(x)在[a,b]上的定积分用辛普森公式计算总是对的。

在高等数学中用三重积分计算体积，计算一个三重积分也可以先计算一个二重积分（如先算 Dxy,这是关于z的函数f(z)）、再计算一个定积分（即f(z)在[a,b]上的积分）,这样一个三重积分最终可以化成一个次数不超过3次的定积分也就可以用辛普森公式计算了。辛普森公式为：f(z)[a,b]上的积分=(b-a)*{f(b)+4*f((a+b)/2)+f(a)}/6（不好意思公式不会输）;我们再看f(z)表示截面积，所以f(a)表示下截面面积 S下、f(b)表示上截面面积 S上、f((a+b)/2)f(b)表示中截面面积 S中、(b-a)表示**，于是有V=h/6(S上+4*S中+S下) ；遗憾的是这个公式其实并不是万能的，不过它可以用于求圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、圆台、棱台、球、球冠、球缺等的体积