贝叶斯优化

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

贝叶斯优化（Bayesian Optimization）是一种用于优化黑盒函数的方法，它通过在每个迭代中选择最有可能提高目标函数值的点来逐步优化。该方法结合了贝叶斯推断和高斯过程回归，能够在较少的迭代次数下找到全局最优解。

贝叶斯优化的基本思想是通过建立目标函数的先验模型来指导搜索过程。在每次迭代中，贝叶斯优化使用历史观测结果来更新目标函数的后验模型，然后根据后验模型选择下一个点进行观测。这个选择过程是基于一种称为“采样函数”的策略，它在平衡探索和利用之间进行权衡，以最大化目标函数的期望改进。

贝叶斯优化的核心是高斯过程回归（Gaussian Process Regression）。高斯过程是一种概率模型，用于建模目标函数的不确定性。它通过在每个点处计算目标函数的均值和方差来估计目标函数的值和不确定性。在贝叶斯优化中，高斯过程回归用于构建目标函数的先验模型，并通过观测结果来更新后验模型。

贝叶斯优化的优点在于它能够在较少的迭代次数下找到全局最优解。这是因为它能够通过建立目标函数的先验模型来指导搜索过程，从而在搜索空间中更加高效地进行探索。此外，贝叶斯优化还可以处理目标函数的噪声和非凸性，使其适用于实际问题中的优化任务。

然而，贝叶斯优化也有一些限制。首先，它的计算复杂度较高，特别是在高维空间中。其次，贝叶斯优化对目标函数的先验模型有一定的假设，如果这些假设不成立，可能会导致优化结果的不准确性。此外，贝叶斯优化还需要进行一些超参数的调整，这也增加了使用的复杂性。

总之，贝叶斯优化是一种有效的优化方法，可以在较少的迭代次数下找到全局最优解。它结合了贝叶斯推断和高斯过程回归，能够在搜索空间中进行高效的探索。然而，贝叶斯优化也有一些限制，需要根据具体问题进行调整和应用。