综合除法在因式分解中怎么用
发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理
比如(3x^4-6x^3+4x^2-1)÷（x-1）
将x-1的常数项-1做除数
将被除式的每一项的系数列下来
将最高项的系数落下来用除数-1乘以落下的3得-3写在第二项-6下
用-6减-3写在横线下，再用-1乘以-3的3写在第三项4下，用4减3得1写在横线下
一直除...
直到最后一项得0
所以就有(3x^3-6x^2+4x-1)÷（x-1）=3x^2-3x+1……0
横线下的就是商式的每一项系数，而最后的一个就是余式
这里商式是3x^2-3x+1，余式是0
-1┃3-64-1
┃-33-1
┗━━━━━
3-31|0
又如(4x^3-3x^2-4x-1)÷（x+1）
1┃4-3-4-1
┃4-73
┗━━━━━
4-73|-4
所以(4x^3-3x^2-4x-1)÷（x+1）=4x^2-7x+3……-4
商式是4x^2-7x+3，余式是-4
注意！！这个方法仅用于除式为x-a的形式的多项式除法