到底怎么求原函数啊

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

普适的方法当然有，但实际的应用性并不如计算数学。

如果是形式上写出，那我给你一个可以求出任意连续函数在闭区间上的原函数的方法。\r 首先你需要知道由魏尔斯特拉斯第一逼近定理伯恩斯坦多项式在闭区间上可逼近任意连续函数。那么对任意连续函数你可以形式上写出它的无穷项伯恩斯坦多项式（在无穷意义下逼近函数与原函数成为同一个函数），然后对于任意幂函数你显然可以轻而易举写出它的原函数，于是就得出了连续函数的原函数。\r 泰勒级数便是该定理的一个表现形式。在闭区间上若可以展开为泰勒级数（一致收敛于原函数），那你也可以逐项积分。比如你写出余弦函数泰勒级数，然后对幂次项求原函数，然后对比正弦函数的泰勒展开便得到了余弦的原函数就是正弦函数。\r