冲激函数的求解

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

1. 冲激信号及其傅里叶变换

（1）冲激的频谱是一条直线，幅值为常数1，频率范围为无穷，即包好所有的频率成分。

（2）我们可以使用冲激函数去***系统，然后看系统对那些频率比较敏感，这样我们就可以将系统的性能给求出来，因为冲激信号和任意函数的卷积都等于任意函数的本身，所以系统的冲激响应就可以近似代表系统的本身。

（3）冲激函数可以对连续信号进行线性表示，也可以对复杂信号进行表示，以简化对复杂信号的研究。

代码如下：

clc; clear all; close all;

N=10000; % 采样点数

Tau0=1; % 定义初始化时间宽度

for i=1:100

Tau=Tau0/i;

TimeRange=linspace(-10*Tau,10*Tau,N); % 时间范围

FreqRange=linspace(-200*pi/i,200*pi/i,N); % 频率范围

Half_Tau=Tau/2; % 时间宽度

RECT=1/Tau*double(abs(TimeRange)<Half_Tau); % 矩形脉冲

SINC=sinc(FreqRange*Tau*pi);

subplot(2,1,1);

plot(TimeRange,RECT,'LineWidth',1.5); grid on;

xlim([-1 1]); ylim([-0.5 120]);

xlabel('时间'); ylabel('幅度');

title('时域')

subplot(2,1,2);

plot(FreqRange,SINC,'LineWidth',1.5); grid on;

xlim([-200*pi/i 200*pi/i]); ylim([-0.5 1.5]);

xlabel('频率'); ylabel('幅度');

title('频域')

drawnow;

end