百科知识网

幂指数公式计算方法

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

1、同底数幂的乘法：aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n都是正整数，并且mn)（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。运算规则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。

1、零指数幂当底数n≠0时，因为nᵃ÷nᵃ=1，按照幂的运算规则就可以清楚的知道，nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1，因为这个原因定义零指数幂请看下方具体内容：a⁰=1，a≠0。

2、成绩指数幂设这当中n为正整数。两边同时作乘方运算，自乘n次，并按照幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式：3、负指数幂当底数n≠0时，因为n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1ᵃ，按照幂的运算规则就可以清楚的知道，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1ᵃ因为这个原因定义负指数幂请看下方具体内容：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。幂运算经常会用到的8个公式是：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）；2幂的乘方：（a^m）n=a^mn；3积的乘方：（ab）^m=a^m·b^m；4同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）；5a^（m+n）=a^m·a^n；6a^mn=（a^m）·n；7a^m·b^m=（ab）^m；8a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）