在数学中曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。设L为xOy平面上的一条光滑的简单曲线弧，f(x，y)在L上有界，在L上任意插入一点列
把L 分成 n个小弧段
的长度为ds，又
是L上的任一点，作乘积
并求和即
记λ=max(ds) ，若
的极限在当λ→0的时候存在，且极限值与L的分法及
在L的取法无关，则称极限值为f(x，y)在L上对弧长的曲线积分，记为：
；其中f(x，y)叫做被积函数，L叫做积分曲线，对弧长的曲线积分也叫第一类曲线积分
